LaTeX是一种基于TeX的高品质排版系统，由美国计算机科学家莱斯利·兰伯特在20世纪80年代初期开发，非常适用于生成高印刷质量的科技和数学、物理文档，尤其擅长于复杂表格和数学公式的排版。LaTeX是科学文献交流和出版的事实标准。
简单来说，相比于Word排版时需要设置各种复杂的样式外观，使用LaTeX排版，作者不需要过多担心他们的文件外观，而是集中精力编辑正确的内容。文档的外观格式由模板样式文件单独定义，因此，即使没有丰富排版经验的作者也能轻而易举的制作出出版物级别漂亮的文档。
现实一点来讲，对于广大的科研工作者，投稿SCI期刊往往给出的是LaTeX模板（毕竟LaTeX系统是科学出版的事实标准），因此你要学会这一排版工具。LaTeX排版在论文投稿中的优点在于：
（1）投稿期刊给出了论文模板，作者只需编辑自己的内容即可得到符合期刊要求的外观。
（2）投稿期刊被拒稿转而投稿新的期刊时，只需更换新期刊的模板文件，无需更改原内容，节省了大量重新排版的时间。
（3）公式、图表、参考文献的引用均为自动化编号，使用简洁高效。其缺点在于，对初学者增加了一定的入门成本。然而考虑投入/产出比，随着排版复杂度的提升，LaTeX会大大降低所耗费的时间与精力。
许多的软件中已经开始支持LaTex语法了，使用改语法能够让我们插入公式更加方便，排版更加美观，同时能够专注内容，提高效率。下面开始介绍一些简单的LaTex语法。
引用自：
(1)https://blog.csdn.net/qq_33532713/article/details/108602463
(2)https://blog.csdn.net/qq_33532713/article/details/108602463
(3)https://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html
(4)https://blog.csdn.net/happyday_d/article/details/83715440(5)Latex所有常用数学符号整理_小胖子小胖子的博客-CSDN博客_latex符号大全
0 行内和行间语法
LaTeX中数学模式有两种形式：inline和display。前者是指正文插入行间数学公式，后者独立排列，可以有或没有编号。
行间公式（inline）：用$...$将公式括起来
块间公式（display）：用$$...$$将公式括起来，默认显示在行中间
1 希腊字母表
| 希腊字母 | 英文 | 希腊字母 | 英文 | 希腊字母 | 英文 | 希腊字母 | 英文 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α | alpha | θ | theta | o | o | τ | tau |
| β | beta | ϑ | vartheta | π | pi | υ | upsilon |
| γ | gamma | ι | iota | ϖ | varpi | ϕ | phi |
| δ | delta | κ | kappa | ρ | rho | φ | varphi |
| ϵ | epsilon | λ | lambda | ϱ | varrho | χ | chi |
| ε | varepsilon | μ | mu | σ | sigma | ψ | psi |
| ζ | zeta | ν | nu | ς | varsigma | ω | omega |
| η | eta | ξ | xi | ||||
| Γ | Gamma | Λ | Lambda | Σ | Sigma | Ψ | Psi |
| Δ | Delta | Ξ | Xi | Υ | Upsilon | Ω | Omega |
| Θ | Theta | Π | Pi | Φ | Phi |
2 上下标、根号、省略号
-
下标：
$x_i$==> -
上标：
$x^2$==>
注意：上下标如果多于一个字母或者符号，需要用一对{}括起来：
-
$x _ {i1}$==> -
$x^{alpha t}$==> -
根号：sqrt, eg:
$sqrt[n]{5}$==> -
省略号：dots cdots 分别表示 …… ，⋯⋯
-
空格：qquad quad分别表示长空格，短空格。
3 重音符号
4 运算符
-
二元关系
在命令前加not 命名，可以得到其否定形式。
-
二元运算符
-
“大”的运算符
-
应用举例
-
求和：
$sum_1^n$==> -
累乘：
$prod_{n=1}^{99}x_n$==> -
积分：
$int_1^n$==> -
极限：
$limlimits _ {x to infty}$==>
5 定界符
-
一般定界符号
-
大定界符
6 箭头
| 符号 | 表达式 | 符号 | 表达式 |
|---|---|---|---|
| ← | leftarrow | ⟵ | longleftarrow |
| → | rightarrow | ⟶ | longrightarrow |
| ↔ | leftrightarrow | ⟷ | longleftrightarrow |
| ⇐ | Leftarrow | ⟸ | Longleftarrow |
| ⇒ | Rightarrow | ⟹ | Longrightarrow |
| ⇔ | Leftrightarrow | ⟺ | Longleftrightarrow |
7 简单案例
1 分数
分数的表示：frac{}{}，如$frac{3}{8}$ ==>
2 矩阵
使用&分隔同行元素，\表示换行：
示例：
$$
begin{matrix}
1&x&x^2\
1&y&y^2\
1&z&z^2\
end{matrix}
$$
结果：
3 行列式
示例：
$$
X=left|
begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & cdots & x_{2d}\
vdots & vdots & ddots & vdots\
x_{m1} & x_{m2} & cdots & x_{md}\
end{matrix}
right|
$$
结果：
4 方程式
$$
begin{equation}
E=mc^2
end{equation}
$$
5 分隔符
各种括号用 () [] { } langle、rangle 等命令表示，注意花括号通常用来输入命令和环境的参数，所以在数学公式中它们前面要加 。可以在上述分隔符前面加 big Big bigg Bigg 等命令来调整大小。
$$
max limits_{a<x<b}Bigg{f(x)Bigg}
$$
$$
f(n) =
begin{cases}
n/2, & text {if $n$ is even}\
3n+1, & text {if $n$ is odd}
end{cases}
$$
7 方程组
$$
left{
begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\
end{array}
right. # 注意right后面有个小数点
$$
14 综合案例
1 线性模型
$$h(theta)=sum_{j=0}^n theta_j x_j$$
2 均方误差
$$J(theta) = frac{1}{2m} sum_{i=0}^m (y^i-h_theta (x^i))^2$$
3 批量梯度下降
$$
frac{partial J(theta)}{partialtheta_j} = -frac{1}{m}sum_{i=0}^m (y^i - h_theta (x^i))x^i_j
$$
4 推导过程
$$
begin{align}
frac{partial J(theta)}{partial theta_j}
& = - frac{1}{m} sum_{i=0}^m (y^i-h_theta(x^i))frac{partial}{partialtheta_j}(y^i-h_theta(x^i))\
& = -frac{1}{m}sum_{i=0}^m(y^i-h_theta(x^i))frac{partial}{partialtheta_j}(sum_{j=0}^ntheta_j x^i_j - y^i)\
& = - frac{1}{m}sum_{i=0}^m(y^i-h_theta (x^i))x^i_j
end{align}
$$
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